设一铁链悬在钉子上,一端离钉子8米,另一端离钉子12米.忽略摩擦力,求下落所需时间麻烦各位大哥大姐

分类: 作业答案 • 2021-12-20 06:21:42

问题描述：

设一铁链悬在钉子上,一端离钉子8米,另一端离钉子12米.忽略摩擦力,求下落所需时间
麻烦各位大哥大姐

答

设在t时刻（释放时为0）两端高度差为s,铁链下落速度为v那么s的增加速度应该是v的两倍,即ds/dt=2v然后,设铁链总长为L=20m,总质量为M根据牛顿第二定律：sMg/L=M*dv/dt代入已知并化简得：d2s/dt2=2gs/L这是一个二阶常微...