宇宙飞船要与环绕地球运转的轨道空间站对接,飞船为了追上轨道空间站 A只能从较低轨道上加速 B只能从较高轨用GMm/r^2=mv^2/r 推出 GM/V^2=r 可是答案是A 为什么不能这么做

分类: 作业答案 • 2021-12-20 06:19:28

问题描述：

宇宙飞船要与环绕地球运转的轨道空间站对接,飞船为了追上轨道空间站 A只能从较低轨道上加速 B只能从较高轨
用GMm/r^2=mv^2/r 推出 GM/V^2=r 可是答案是A 为什么不能这么做

答

你推导出来的是宇宙飞船做匀速圆周运动时,速度V与轨道半径r的对应关系,即速度大的对应的匀速圆周运动的轨道半径r就小.但如果一加速的话,就不再做匀速圆周运动了,上式就不成立了.
在低轨道加速,则机械能增大,动能转化为重力势能就可以增大高度,即上升到较高轨道.所以只能从较低轨道加速.