甲、乙两物体相距S，同时同向运动，甲在前做初速度为v1、加速度为a1的匀加速直线运动，乙在后做初速度为v2、加速度为a2的匀加速直线运动，若运动范围不受限制，下列说法正确的是（ ）A. 若a2＞a1，两物体一定会相遇B. 若a2＜a1，两物体一定不会相遇C. 若v2＞v1，两物体一定会相遇D. 若v2＜v1，两物体一定会不相遇
问题描述：
甲、乙两物体相距S，同时同向运动，甲在前做初速度为v1、加速度为a1的匀加速直线运动，乙在后做初速度为v2、加速度为
a2的匀加速直线运动，若运动范围不受限制，下列说法正确的是（ ）
A. 若a2＞a1，两物体一定会相遇
B. 若a2＜a1，两物体一定不会相遇
C. 若v2＞v1，两物体一定会相遇
D. 若v2＜v1，两物体一定会不相遇
答
设经过t相遇
S＝(v2t+
a2t2)−(v1t+1 2
a1t2)1 2
解得：t=
(v1−v2)±
(v1−v2)2+2(a2−a1)S
a2−a1
A、当a2＞a1，t一定有一个正实数解，A正确．
B、当a2＜a1，若v1＜v2，且（v1-v2）2+2（a2-a1）S≥0
t可能有一个正实数解，B错误；
C、若v2＞v1，当a2＜a1，且（v1-v2）2+2（a2-a1）S＜0则t无解，C错误；
D、若v2＜v1，当a2＞a1，t一定有一个正实数解，D错误．
故选A．
答案解析：设经过t相遇，根据位移之间的关系写出t的表达式，然后进行分项讨论即可解题．
考试点：匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与位移的关系．
知识点：本题要求同学们先根据相遇时位移关系解出时间t的表达式，然后逐项分析，对同学们数学功底要求较高，属于难题．