达人进!长80厘米的杠杆,自重不计,支点在离右端20厘米处,若左端挂20N重物则右端挂多少N才能平衡?若两端再各加10N重物,则杠杆支点因该向哪移动几厘米?

问题描述:

达人进!
长80厘米的杠杆,自重不计,支点在离右端20厘米处,若左端挂20N重物
则右端挂多少N才能平衡?
若两端再各加10N重物,则杠杆支点因该向哪移动几厘米?

支点离左端60cm
动力*动力比=阻力*阻力比
假设左端为动力
那么20N*60cm=G2*20(G2为阻力)
G2=60N
若两端各加10N
那么G1=30N G2=70N
30N*L1=70N*L2
L1=3/7L2
L1+L2=80
L1=24 CM
所以左移动4cm

力臂之比是3:1,所以力之比就是1:3 就是要挂60n的物体。
分别加10n,就是30:70,支点在(右)80*3/10处

书上有公式L1*F1=L2*F2
所以60cm*20N=20cm*F1
F1=60N
同样设动力臂为X
(80-X)*30N=X*70N
X=24cm
所以向右4cm

右端挂60N
向左移4厘米

力矩平衡
60cm*20N=G*20cm
G=60N
若各加10N,则
(20+10)*x=(80-x)*(60+10)
解出x
再用60-x 若 >0 则向左移(60-x)cm