若椭圆球面x^2+2y^2+z^2=4上某点的切平面与平面x-2y+z=3平行,求切平面方程
问题描述：
若椭圆球面x^2+2y^2+z^2=4上某点的切平面与平面x-2y+z=3平行,求切平面方程
答
平面：x-2y+z=3 的法向量 ( 1,-2,1)所以切平面的法向量 (k,-2k,k)∂F/∂x = 2x =k 即 x=k/2∂F/∂y = 4y =-2k y=-k/2∂F/∂z = 2z =k z=k/2所以 (k/2)^2 + 2*(-k/2)^2 + (k/2)^2 = 4k...