.已知a∈(0,2),直线l1:ax-2y-2a+4=0和直线l2:2x+a^2*y-2a^2-y-2=0与两坐标轴围成一个四边形,求此四边形的求此四边形的面积最小值,及此时a的值?直线l1:ax-2x=2a-4与l2:2x+a^2y=2a^2+4可以移项化成:直线L1:ax-2y-2a+4=0与L2:2x+a^2y-2a^2-4=0因为直线l1、l2均过定点(2,2) 且直线l1在y轴上的截距为b1=2-a>0 直线l2在x轴上的截距为b2=a2+1>0 所以S= b1·2+ ·b2·2=a2-a+3=(a-0.5 )^2+2.75 ∴当a=0.5 时,S最小. 请问,为什么S= b1·2+ ·b2·2

问题描述:

.已知a∈(0,2),直线l1:ax-2y-2a+4=0和直线l2:2x+a^2*y-2a^2-y-2=0与两坐标轴围成一个四边形,求此四边形的
求此四边形的面积最小值,及此时a的值?
直线l1:ax-2x=2a-4与l2:2x+a^2y=2a^2+4
可以移项化成:
直线L1:ax-2y-2a+4=0与L2:2x+a^2y-2a^2-4=0
因为直线l1、l2均过定点(2,2)
且直线l1在y轴上的截距为b1=2-a>0
直线l2在x轴上的截距为b2=a2+1>0
所以S= b1·2+ ·b2·2
=a2-a+3
=(a-0.5 )^2+2.75
∴当a=0.5 时,S最小.
请问,为什么S= b1·2+ ·b2·2