解方程组{x²＋2xy+y²=25,﹙x－y﹚²－3x+3y+2=0}希望能尽快答复
问题描述：
解方程组{x²＋2xy+y²=25,﹙x－y﹚²－3x+3y+2=0}
希望能尽快答复
答
x²＋2xy+y²=25
(x+y)²=25
x+y=±5
y=-x±5
带入第二个方程可求出四组解
x=-2, y=-3
x=3, y=2
x=-1.5, y=-3.5
x=3.5, y=1.5
答
x²＋2xy+y²=25,即(x+y)²=25得x+y=±5
﹙x－y﹚²－3x+3y+2=0
(x-y)²-3(x-y)+2=0
(x-y-1)(x-y-2)=0
得x-y=1或x-y=2
所以原方程组可化为
x+y=5,x-y=1 解得x=3,y=2
x+y=5,x-y=2 解得x=3.5,y=1.5
x+y=-5,x-y=1 解得x=-2,y=-3
x+y=-5,x-y=2 解得x=-1.5,y=-3.5