线性代数:如果一个n阶矩阵有n重特征根0,那么这个矩阵能相似对角化吗?比如三阶矩阵A为0 1 10 -1 -10 1 1|λE-A|=λ^3还有,那矩阵A的秩又算是多少?

问题描述:

线性代数:如果一个n阶矩阵有n重特征根0,那么这个矩阵能相似对角化吗?
比如三阶矩阵A为
0 1 1
0 -1 -1
0 1 1
|λE-A|=λ^3
还有,那矩阵A的秩又算是多少?