已知有三个可逆的矩阵A,B,P,AP=PB,求f(A)=A^3+2A^2-3A.如何能得到f(A)=Pf(B)P^(-1)?
问题描述：
已知有三个可逆的矩阵A,B,P,AP=PB,求f(A)=A^3+2A^2-3A.如何能得到f(A)=Pf(B)P^(-1)?
答
AP=PB,且P可逆
等式右乘P＾-1,
APP＾-1=PBP＾-1
A=PBP＾-1、
说明A～B
f(A)～f(B)
f(A)=Pf(B)P^(-1)