在直角坐标系xoy中,点m到点F1(-根号3,0),F2(根号3,0)的距离之和是4,点M的轨迹C与x轴的负半轴交于点A,不过A的的直线l：y=kx+b与轨迹C交于不同的两点P和Q.1.求C轨迹2.向量AP*向量AQ=0时,求k与b的关系,证明l过定点.（重点讲这个）

分类: 作业答案 • 2021-12-20 06:03:48

问题描述：

在直角坐标系xoy中,点m到点F1(-根号3,0),F2(根号3,0)的距离之和是4,点M的轨迹C与x轴的负半轴交于点A,不过A的的直线l：y=kx+b与轨迹C交于不同的两点P和Q.
1.求C轨迹
2.向量AP*向量AQ=0时,求k与b的关系,证明l过定点.（重点讲这个）

答

1、依题意,C的轨迹是椭圆,c=根号3,2a=4,∴b=1∴C的轨迹方程为x²/4 +y²=0；2、依题意可得点A （-2,0）,设P（x1,y1）,Q（x2,y2）则联立方程得x²/4 +y²=0；y=kx+b代人得（4k²+1）x²+8b...