如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝43x与直线l2：y=kx+b相交于点A，点A的横坐标为3，直线l2交y轴于点B，且|OA|=12|OB|．（1）试求直线l2的函数表达式；（2）若将直线l1沿着x轴向左平移3个单位，交y轴于点C，交直线l2于点D．试求△BCD的面积．
问题描述：
如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝
x与直线l2：y=kx+b相交于点A，点A的横4 3 
坐标为3，直线l2交y轴于点B，且|OA|=
|OB|．1 2
（1）试求直线l2的函数表达式；
（2）若将直线l1沿着x轴向左平移3个单位，交y轴于点C，交直线l2于点D．试求△BCD的面积．
答
知识点：本题主要考查了一次函数的综合应用，要求学生在学习的过程中要挖掘问题中的隐含条件，理解题意．
（1）根据题意，点A的横坐标为3，代入直线l1：y＝43x中，得点A的纵坐标为4，即点A（3，4）；即OA=5，又|OA|=12|OB|．即OB=10，且点B位于y轴上，即得B（0，-10）；将A、B两点坐标代入直线l2中，得4=3k+b；-10=b；解之...
答案解析：（1）根据A点的横坐标和直线l1的解析式，得出A点的纵坐标，即可得出OA的长度，从而可得出OB的长度，即得点B的坐标，分别代入直线l2的解析式中，解方程组即可得出直线l2的解析式；
（2）根据平移的性质，得出平移后的直线l1的解析式，可得出点C的坐标，联立直线l2的解析式，即可得出点D的坐标，即可根据三角形面积公式即可得出．
考试点：一次函数综合题．
知识点：本题主要考查了一次函数的综合应用，要求学生在学习的过程中要挖掘问题中的隐含条件，理解题意．