已知a=2011x+2009,b=2011x+2010,c=2011x+2011,求代数式:(b-a)的平方+(c-b)的平方+(c-a)的平方的值

问题描述:

已知a=2011x+2009,b=2011x+2010,c=2011x+2011,求代数式:(b-a)的平方+(c-b)的平方+(c-a)的平方的值

由已知得b=a+1,c=a+2
则代数式(b-a)的平方+(c-b)的平方+(c-a)的平方
=1的平方+1的平方+2的平方
=1+1+4=6

6

由已知b-a=1 c-b=1 c-a=2
代入(b-a)的平方+(c-b)的平方+(c-a)的平方
=1^2+1^2+2^2
=6

显然=1²+1²+2²=6.