三角形ABC中,已知2A=B+C,且bc=a的平方,则该三角形的形状是?
问题描述：
三角形ABC中,已知2A=B+C,且bc=a的平方,则该三角形的形状是?
答
等边三角形
答
2A=B+C,A+B+C=180 所以A=60
余弦定理：cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2
代入bc=a^2得：b^2+c^2-2bc=0 所以b=c
有有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形知：该三角形是等边三角形