如图所示.△ABC与△CDE都是等边三角形,AD与BF交于点M,(2)联结MC,(、,求证角BMC=角DMC如图所示,△ABC与△CDE都是等边三角形,AD与BE交于点M 2011-1-9 12:22 提问者：克莉死丁 | 浏览次数：1309次（1）求证：AD=BE(2)联结MC,求证：∠BMC=∠DMC问题补充：
问题描述：
如图所示.△ABC与△CDE都是等边三角形,AD与BF交于点M,(2)联结MC,(、,求证角BMC=角DMC
如图所示,△ABC与△CDE都是等边三角形,AD与BE交于点M
2011-1-9 12:22 提问者：克莉死丁 | 浏览次数：1309次
（1）求证：AD=BE
(2)联结MC,求证：∠BMC=∠DMC问题补充：
答
因为三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形，
所以边BC等于边AC
边CD等于边CE
角BCE=角BCA+角ACE=60度+角ACE
角DCA=角DCE+角ACE=60度+角ACE
所以角BCE=角DCA
根据边角边定理
三角形BCE全等于三角形ACD
所以边AD=边BE
答
∵△ABC和△CDE是等边三角形∴BC=AC,CE=CD∠BCA=∠DCE=60°∴∠BCA+∠ACE=∠DCE+∠ACE即∠BCE=∠ACE在△BCE与△ACE中BC=AC∠BCE=∠ACECE=CE∴△BCE全等于△ACE（S.A.S）∴AD=BE过点C作CF⊥BE CG⊥AD ∵△BCE全等于△...