如何作一个锐角三角形ABC的内接矩形DEFG,使DE在三角形BC边上,GF分别在AB AC上,且DE等于两倍GD
问题描述：
如何作一个锐角三角形ABC的内接矩形DEFG,使DE在三角形BC边上,GF分别在AB AC上,且DE等于两倍GD
答
作AM垂直于BC于M，再分别作角AMB、角AMC的角平分线，分别交AB、AC于G、D，作GD垂直于BC于D，FE垂直BC于E，连结GF,GD,FC
所求矩形即为DEFG
原理：等腰直角三角形两垂边相等
答
在AB上取一点G1,过G1作G1F1//BC交AC于F1
以G1F1为一边,作矩形D1E1F1G1,使D1E1=2G1D1
连接AD1,AE1,分别延长,交BC于D,E,再过D,E作BC的垂线与AB,AC分别交于G1,F1,
连G1F1即得,
原理,相似形.