abc是一个三位数,而且(a+c-b)能被11整除,试证明abc也能被11整除在线等
问题描述：
abc是一个三位数,而且(a+c-b)能被11整除,试证明abc也能被11整除
在线等
答
假设个位数=Z，十位数=Y，百位数=X
则100X+Z-10Y能被11整除。所以100X，Z和-10Y都能被11整除。所以100X，-10Y都能被11整除。
所以abc/11=(100X+10Y+Z)/11= 100X/11 + 10Y/11 + Z/11可以被整除
答
100a+10b+c
=(a-b+c)+99a+11b
∵a-b+c,99,11都能被11整除
∴100a+10b+c能被11整除.