AD为三角形ABC的高,AC=BC,三角形ABC的周长为20cm,三角形ACD的周长为14cm,则AD=

问题描述:

AD为三角形ABC的高,AC=BC,三角形ABC的周长为20cm,三角形ACD的周长为14cm,则AD=

AD为三角形ABC的高,AC=BC,三角形ABC的周长为20cm,三角形ACD的周长为14cm,则AD=

设BD=X,CD=Y
则AB=6-X,AC=X+Y,X+2Y=14
根据勾股定理得:
AC^2-CD^2=AD^2=AB^2-BD^2
所以消去Y后解得:X=18/13
所以AD^2=AB^2-BD^2=3276/169
所以AD=6√91/13