在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交BC与E,垂足是D,若△ABC和△AEC的周长分别是26和18,求三角形ABC各边长

分类: 作业答案 • 2021-12-20 06:01:33

问题描述：

在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交BC与E,垂足是D,若△ABC和△AEC的周长分别是26
和18,求三角形ABC各边长

答

根据题意
AB+AC+BC=26(1)
AE+EC+AC=18(2)
DE垂直平分AB
那么AE=BE
所以BE+EC+AC=18
BC+AC=18代入（1）
AB+18=26
AB=8
AC=8
BC=26-8-8=10