如图，过△ABC的顶点A作AE⊥BC，垂足为E．点D是射线AE上一动点（点D不与顶点A重合），连接DB、DC．已知BC=m，AD=n．（1）若动点D在BC的下方时（如图①），求S四边形ABDC的值（结果用含m、n的代数式表示）；（2）若动点D在BC的上方时（如图②），（1）中结论是否仍成立？说明理由；（3）请你按以下要求在8×6的方格中（如图③，每一个小正方形的边长为1），设计一个轴对称图形．设计要求如下：对角线互相垂直且面积为6的格点四边形（4个顶点都在格点上）．
问题描述：
如图，过△ABC的顶点A作AE⊥BC，垂足为E．点D是射线AE上一动点（点D不与顶点A重合），连接DB、DC．已知BC=m，AD=n．
（1）若动点D在BC的下方时（如图①），求S四边形ABDC的值（结果用含m、n的代数式表示）；
（2）若动点D在BC的上方时（如图②），（1）中结论是否仍成立？说明理由；
（3）请你按以下要求在8×6的方格中（如图③，每一个小正方形的边长为1），设计一个轴对称图形．设计要求如下：对角线互相垂直且面积为6的格点四边形（4个顶点都在格点上）．
答
（1）S四边形ABDC=S△ABC+S△BDC=12BC×AE+12BC×DE=12BC×（AE+DE）=12BC×AD=12mn；（2）成立；S四边形ABDC=S△ABC-S△BDC=12BC×AE-12BC×DE=12BC×（AE-DE）=12BC×AD=12mn；（3）可画一个对角线分别为3、4的四...
答案解析：（1）根据S四边形ABDC=S△ABC+S△BDC即可得出答案；
（2）根据S四边形ABDC=S△ABC-S△BDC即可得出答案；
（3）对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半，再由轴对称的特点即可作出图形．
考试点：利用轴对称设计图案．
知识点：本题考查了不规则图形的面积及轴对称的特点，第（1）（2）问比较简单，将所求面积拆分即可，第三问答案不唯一，同学们可以灵活作答．