前面有4个红绿灯,假设在每次交通岗遇到红灯的事件是相对独立的 且概率均为0.4,问最多遇到2次红灯的概率是多少,希望有精确的解释,可是我忘记怎么做了
问题描述：
前面有4个红绿灯,假设在每次交通岗遇到红灯的事件是相对独立的 且概率均为0.4,问最多遇到2次红灯的概率是多少,希望有精确的解释,可是我忘记怎么做了
答
0.8188
答
遇到零次的概率是：C(0,4)*0.6^4=0.1276
遇到一次的概率是：C(1,4)*0.4*0.6^3=4*0.0864=0.3456
遇到两次的概率是：C(2,4)*0.4^2*0.6^2=6*0.0576=0.3456
所以最多遇到两次的概率是全部的和，即0.8188
答
独立事件的概率同时发生直接相乘
遇到零次的概率是：C(0,4)*0.6^4=0.1276
遇到一次的概率是：C(1,4)*0.4*0.6^3=4*0.0864=0.3456
遇到两次的概率是：C(2,4)*0.4^2*0.6^2=6*0.0576=0.3456
所以最多遇到两次的概率是全部的和,即0.8188
其中C(m,n)是组合数,表示在n个灯中遇到m个红灯的组合数
答
最多遇到2次红灯有三种情况：
都是绿灯，概率为0.6^4=0.3456
3绿灯，1红灯，概率为0.4×0.6^3=4*0.0864
2绿灯，2红灯，概率为0.4^2×0.6^2=0.3456
三个概率相加，就是你要的结果：0.8188