若向量a为(2,1)b为（1,2）,当a+tb的模取最小值时,求t的值模的平方为 (2+t)^2+(1+2t)^2=5t^2+8t+5怎么算的啊不是根号(2+t)^2+(1+2t)^2

分类: 作业答案 • 2021-12-20 06:00:58

问题描述：

若向量a为(2,1)b为（1,2）,当a+tb的模取最小值时,求t的值
模的平方为 (2+t)^2+(1+2t)^2=5t^2+8t+5
怎么算的啊不是根号(2+t)^2+(1+2t)^2

答

可以用几何画图也可以直接求解
a+tb=(2+t,1+2t)
模的平方为 (2+t)^2+(1+2t)^2=5t^2+8t+5
在 t=-8/10 = -0.8 时模取得最小值

若向量a为(2,1)b为（1,2）,当a+tb的模取最小值时,求t的值模的平方为 (2+t)^2+(1+2t)^2=5t^2+8t+5怎么算的啊 不是根号(2+t)^2+(1+2t)^2