等价无穷小的问题sin6x/x的三次方在x趋近于0时的极限用6x来替sin6x做出来时无穷大用洛必达法则做出来则不是请问哪个是对的 另一个为什么错了
问题描述：
等价无穷小的问题
sin6x/x的三次方在x趋近于0时的极限
用6x来替sin6x做出来时无穷大
用洛必达法则做出来则不是
请问哪个是对的 另一个为什么错了
答
是无穷大
洛比达法则
分子求导=6cos6x
分母求导是3x²
因为x趋于0,cos6x趋于1
而分母趋于0
所以整个分式趋于无穷大,
和用等价无穷小是一样的
式子趋于无穷
所以极限不存在