求证求证arctanx+1/x>1.57要求利用导数arctanx+1/x不是arctan（x+1/x）
问题描述：
求证求证arctanx+1/x>1.57
要求利用导数
arctanx+1/x不是arctan（x+1/x）
答
设f(x)=arctanx+1/x
则f'(x)=1/(1+x^2)+(-1/x^2)
=-1/((1+x^2)(x^2))所以在定义域上f(x)单调递减
这个x有个范围吧
然后把这个范围的最大值带到f(x)中大于派π/2就可以了.1.57≈π/2