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已知二次函数y=ax2+bx+c的递增区间为（-∞，2]，则二次函数y=bx2+ax+c的递增区间为______．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 05:57:04
问题描述：

已知二次函数y=ax2+bx+c的递增区间为（-∞，2]，则二次函数y=bx2+ax+c的递增区间为______．

答

二次函数y=ax2+bx+c的递增区间为（-∞，2]，
所以a＜0，b＞0，并且−

b
2a
＝2，
则−
a
2b
＝
1
8
，二次函数y=bx2+ax+c的开口向上，对称轴为x=
1
8
，
所以二次函数y=bx2+ax+c的递增区间为：[
1
8
，+∞)．
故答案为：[
1
8
，+∞)．
答案解析：利用已知条件求出a，b的符号，以及比值，然后求解所求函数的对称轴，求出结果．
考试点：二次函数的性质．
知识点：本题考查二次函数的单调性以及对称轴的应用，基本知识的考查．

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