椭圆定义与双曲线定义椭圆和双曲线中第一定义互换下不也都成立麽?（都是因为三角形两边之和大于第三条边,之差小于第三条边）那怎么根据第一定义的情况下判断是椭圆还是双曲线呢?困惑…
问题描述：
椭圆定义与双曲线定义
椭圆和双曲线中第一定义互换下不也都成立麽?（都是因为三角形两边之和大于第三条边,之差小于第三条边）那怎么根据第一定义的情况下判断是椭圆还是双曲线呢?困惑…
答
不能互换.因为椭圆的定义要求三角形的两条动边（运动的边）长度之和保持不变,换言之,就是当一条边增长时,另一条边要相应缩短.而双曲线的定义是要求两条动边长度之差不变,当一条边缩短时,另一条边也要相应缩短.所以判断的关键依据是到底是“和”不变还是“差”不变.“和”不变是椭圆,“差”不变是双曲线.