对数函数的导数问题我们知道公式是(Inx)’=1/x.但是为什么书上的例题对y=In(2x^2+3x+1)进行求导却是这样做的：y’=1/2x^2+3x+1)*(2x^2+3x+1)’.为什么还要再乘以2x^2+3x+1的导数,直接带进1/x是哪里错了呢?

分类: 作业答案 • 2021-12-20 05:57:38

问题描述：

对数函数的导数问题
我们知道公式是(Inx)’=1/x.但是为什么书上的例题对y=In(2x^2+3x+1)进行求导却是这样做的：y’=1/2x^2+3x+1)*(2x^2+3x+1)’.为什么还要再乘以2x^2+3x+1的导数,直接带进1/x是哪里错了呢?

答

复合函数求导法则就是这样的
f [ g[x] ] = f ' [ g[x] ] * g' [x]
恩最后附上导数的四则运算吧

答

y=f(u),u是关于x的函数
则y对x求导
y'=u*f'(u)