用导数方法证明,|x+1/x|≥2(x不等于0)
问题描述：
用导数方法证明,|x+1/x|≥2(x不等于0)
答
1.设f(x)=|x+1/x| 显然f(x)是偶函数要证不等式成立,只需证x>0时,f(x)=|x+1/x|≥22.当x>0时,f(x)=x+1/x,f'(x)=1-1/x^2=(x-1)(x+1) /xf(x) 在 (0,1)上单减,在(1,+∞)单增,在x=1处取最小值f(1)=2有x>0时 |x+1/x|≥23.由...