2的1次方分之一,2的2次方分之一,2的3次方分之一,……2的n次方分之一

分类: 作业答案 • 2021-12-20 05:58:23

问题描述：

2的1次方分之一,
2的2次方分之一,
2的3次方分之一,
……
2的n次方分之一

答

这个数列是等比数列
A1=1/2
公比为1/2
所以Sn=1/2（1-（1/2的N次方））/1-1/2
所以Sn=1-(1/2的n次方）

答

Sn=1/2^1+1/2^2+1/2^3+……1/2^n
(1/2)Sn= 1/2^2+1/2^3+……1/2^n+1/2^(n+1)
所以Sn-(1/2)Sn=1/2^1-1/2^(n+1)
所以Sn=1-1/2^n