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函数f（x）=|x2+x-t|在区间[-1，2]上最大值为4，则实数t= ___ ．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 05:56:18
问题描述：

函数f（x）=|x2+x-t|在区间[-1，2]上最大值为4，则实数t= ___ ．

答

∵函数f（x）=|x2+x-t|=|（x+

1
2
）2-
1
4
-t|，在区间[-1，2]上最大值为4，
∴4+2-t=4或
1
4
+t=4
∴t=2或t=
15
4

故答案为：2或
15
4

答案解析：根据数f（x）=|x2+x-t|=|（x+12）2-14-t|，在区间[-1，2]上最大值为4，可得4+2-t=4或14+t=4，由此可求t的值．
考试点：二次函数在闭区间上的最值．
知识点：本题考查二次函数在闭区间上的最值，考查学生的计算能力，属于基础题．

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