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函数f（x）=|x2+x-t|在区间[-1，1]上最大值为2，则实数t=______．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 05:56:00
问题描述：

函数f（x）=|x2+x-t|在区间[-1，1]上最大值为2，则实数t=______．

答

∵函数f（x）=|x2+x-t|=|（x+

1
2
）2-
1
4
-t|，在区间[-1，1]上最大值为2，
当
1
4
+t＜0时，1+1-t=2或
1
4
+t＞0时
1
4
+t=2
∴t=0或t=
7
4

故答案为：0或
7
4
．
答案解析：化简函数f（x）=|x2+x-t|=|（x+
1
2
）2-
1
4
-t|，在区间[-1，1]上最大值为2，利用
1
4
+t的符号，可求t的值．
考试点：二次函数在闭区间上的最值．
知识点：本题考查二次函数在闭区间上的最值，考查学生的计算能力，属于基础题．

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