已知函数fx=x三次方-3x平方-9x 3,gx=fx-m在(-2,5)上有三个零点,则实数m取范围是多少
问题描述：
已知函数fx=x三次方-3x平方-9x 3,gx=fx-m在(-2,5)上有三个零点,则实数m取
范围是多少
答
g(x)=x³-3x²-9x+3-m
g'(x)=3x²-6x-9=3(x-3)(x+1),得极值点x=3,-1
g(3)=-24-m为极小值;g(-1)=8-m为极大值
端点值g(-2)=1-m; g(5)=8-m
要使该区间有3个零点,则须有：
8-m>0, -24-m