∫(上限2分之根号2,下限0) dy ∫(上限根号下(1-y^2),下限 y）f(x,y)dx 交换积分次序后为什么?交换后的结果中的上下限是怎么确定的

分类: 作业答案 • 2021-12-20 05:56:35

问题描述：

∫(上限2分之根号2,下限0) dy ∫(上限根号下(1-y^2),下限 y）f(x,y)dx 交换积分次序后为什么?
交换后的结果中的上下限是怎么确定的

答

交换积分次序后是∫(0,√2/2)dx∫(0,x)f(x,y)dy+∫(√2/2,1)dx∫(0,√(1-x²))f(x,y)dy
交换后的结果中的上下限,是由直线y=x和圆x²+y²=1和正x轴相交所围成的图形决定的.

∫(上限2分之根号2,下限0) dy ∫(上限 根号下(1-y^2),下限 y）f(x,y)dx 交换积分次序后为什么?交换后的结果中的上下限是怎么确定的