设f(x),g(x)具有二阶连续导数,曲线积分∮(下c）[y^2f(x)+2ye^x+2yg(x)]dx+2[yg(x)+f(x)]dy=0其中C为平面上任一简单封闭曲线(1)求f(x),g(x)使f(0)=g(0)=0(2)计算沿任一条曲线从（0,0）到（1,1）的积分
问题描述：
设f(x),g(x)具有二阶连续导数,曲线积分∮(下c）[y^2f(x)+2ye^x+2yg(x)]dx+2[yg(x)+f(x)]dy=0
其中C为平面上任一简单封闭曲线
(1)求f(x),g(x)使f(0)=g(0)=0
(2)计算沿任一条曲线从（0,0）到（1,1）的积分
答
∮(下c）[y^2f(x)+2ye^x+2yg(x)]dx+2[yg(x)+f(x)]dy=0
明显
可以得到
f(x)=g(x)' f(x)'-e^x-g(x)=0
解微分方程就可以了