函数 y=y(x)由方程e x平方 - e y平方 - xy = 0确定,求dy/dx
问题描述：
函数 y=y(x)由方程e x平方 - e y平方 - xy = 0确定,求dy/dx
答
至于g(x,y)的具体表达式，
答
直接在等式两边对x求导数就行了，由于这是个不能由显式y=f(x)表达的隐函数，因此不要迷惑结果中会含x和y两个变量，即dy/dx=g(x,y).这很正常，不用尝试把结果化为单一变量。至于g(x,y)的具体表达式，你自己应该很轻松就能搞定吧
答
两边同时对x求导有e^x²'-e^y²'-(xy)'=02e^x²-2e^y²y'-y-xy'=02e^x²-y=2e^y²*y'+xy'2e^x²-y=(2e^y²+x)y'y'=dy/dx=(2e^x²-y)/(2e^y²+x)