求y=lnx的导数请说明具体理由,或者利用哪个公式,能有多详细就有多详细；

分类: 作业答案 • 2021-12-20 05:54:53

问题描述：

求y=lnx的导数
请说明具体理由,或者利用哪个公式,
能有多详细就有多详细；

答

从定义出发
y'=lim(dy/dx)
=lim[ln(x+dx)-lnx]/dx
=lim [ln(1-dx/x)]/dx
=lim ln(1-dx/x)^(-dx)
=1/x
这是我的证明方法
当然还有其他很多的证明方法

答

这是一个基本公式:(lnx)'=1/x
推导要用到定义