化简并计算1/√X(X+1)+1/（√X+1）（√X+2）乘以1/（√X+2）（√X+3）+……+ 1/（√X+19）（√X+20）=____结果中分母不含根式
问题描述：
化简并计算1/√X(X+1)+1/（√X+1）（√X+2）乘以1/（√X+2）（√X+3）+……+ 1/（√X+19）（√X+20）=____
结果中分母不含根式
答
=(20x-400√x)/x(x-400)
答
=1/√x-1/(√x+1)+1/(√x+1)-1/(√x+2)+1/(√x+2)-……-1/(√x+19)+1/(√x+19)-1/(√x+20)=1/√x-1/(√x+20)=√x/x-(√x-20)/x-400=(x√x-400√x-x√x+20x)/x(x-400)=(20x-400√x)/x(x-400)