一个最简分数，分子加1后约分是12，分子减1后约分是49，这个最简分数原来是（ ）A. 418B. 1836C. 1736
问题描述：
一个最简分数，分子加1后约分是
，分子减1后约分是1 2
，这个最简分数原来是（ ）4 9
A.
4 18
B.
18 36
C.
17 36
答
由题意可知，原分数的分母是2与9的公倍数，可能是9，18，36…．
原分数的分子减1的是原分母的1半，原分子减1后，是4的倍数，可能是4，8，12，16，…．
由于17+1=18，
=18 36
，17-1=16，1 2
=16 36
．4 9
即原分数是
．17 36
故选：C．
答案解析：由于分子加1后约分是
，分子减1后约分是1 2
，这一过程中，分母没有变化，则原来分母是2与9的公倍数，可能是9，18，36…．又分子加1后约分是4 9
，即分子加1后是分母的一半，分子减1后约分是1 2
，即分子减1后，是4的倍数，可能是4，8，12，16，…据此验证即可．4 9
考试点：最简分数；分数的基本性质．
知识点：完成本题要注意分母在这一过程中没有变化，根据所给条件分析验证是完成本题的关键．