设轮船在静水中速度为v,该船在流水(速度为utD. 不能确定T、t的大小关系

问题描述:

设轮船在静水中速度为v,该船在流水(速度为u<v)中从上游A驶往下游B,再返回A,所用时间为T,假设u=0,即河流改为静水,该船从A至B再返回A,所用时间为t,则(  )A. T=t
B. T<t
C. T>t
D. 不能确定T、t的大小关系

由题意得,T=

1
v+u
+
1
v-u
=
2v
v2-u2

t=
2
v

T
t
=
2v
v2-u2
2
v
=
v2
v2-u2
>1,
即T>t,
故选C.
答案解析:船在流水中从上游A驶往下游B,再返回A,所用时间=路程÷顺水速度+路程÷逆水速度,顺水速度=静水中的速度+流水速度,逆水速度=静水中的速度-流水速度,据此列式进行比较.
考试点:["分式的乘除法","列代数式(分式)"]
知识点:此题考查分式的乘除运算和列代数式,读懂题意的同时运用除法进行比较分式的大小,有点难度.