一架长5米的*AB，斜立在一竖直的墙上，这时*底端距墙底3米．如果*的顶端沿墙下滑1米，*的底端在水平方向沿一条直线也将滑动1米吗？用所学知识，论证你的结论．

答

是．
证明1：在Rt△ACB中，BC=3，AB=5，AC=

AB2−BC2

=4米，
DC=4-1=3米．
在Rt△DCE中，DC=3，DE=5，CE=

DE2−DC2

=4米，
BE=CE-CB=1．即*底端也滑动了1米．
证明2：
在Rt△ACB中，BC=3，AB=5，AC=

AB2−BC2

=4米，
DC=4-1=3米，
可证Rt△ECD≌Rt△ACB，
∴CE=AC=4米．BE=CE-CB=1．即*底端也滑动了1米．
答案解析：根据勾股定理可求得如果*的顶端沿墙下滑1米，*的底端在水平方向沿一条直线也将滑动1米
考试点：勾股定理的应用．
知识点：此题考查了学生对勾股定理的理解及运用能力，解答此题时要注意*在滑动前后的长度不变．