已知函数f（x）=2sin²（4分之π+x）-根号3cos2x（1）求f（x）的最小正周期（2）若不等式|f（x）-m|＜2在x∈[4分之π,2分之π]上恒成立,求实数m的取值范围
问题描述：
已知函数f（x）=2sin²（4分之π+x）-根号3cos2x
（1）求f（x）的最小正周期
（2）若不等式|f（x）-m|＜2在x∈[4分之π,2分之π]上恒成立,求实数m的取值范围
答
(1)首先利用降幂公式：f(x)=1-cos(π/2+2x)-根号3cos2x再利用诱导公式：f(x)=1+sin2x-√3cos2x最后是辅助角公式:f(x)=2*(1/2*sin2x-√3/2*cos2x)+1最终整理得：f(x)=2*sin(2x-π/6)+1所以ω=2所以T=2π/ω=π(2)当x...