解方程组： 5x+3y=25 2x+7y-3z=19 3x+2y-z=181.甲乙两人相聚42千米,如果两人骑车同时相对而行,2小时相遇,如果甲向反方向骑行,乙需要14小时才能追上甲,求甲乙骑车的平均速度各是多少?

用行列方法
△ = ∣ 5 3 0 ∣
∣ 2 7 -3 ∣
∣ 3 2 -1 ∣
= -35-27+0-0+30+6= --26
△x = ∣ 25 3 0 ∣
∣ 19 7 -3 ∣
∣ 18 2 -1 ∣
= -175 -162+0-0+150+57= -130
△y = ∣ 5 25 0 ∣
∣ 2 19 -3 ∣
∣ 3 18 -1 ∣
= -95-225+0-0+270+50 = 0
△z = ∣ 5 3 25 ∣
∣ 2 7 19 ∣
∣ 3 2 18 ∣
=630+171+100-525-190-108=78
x = △x/△ = -130/(-26) = 5
y = △y/△ = 0/(-26) = 0
z = △z/△ = 78/(-26) = -3

1. 设 甲骑车平均速度是 v甲 (km/h)
乙骑车平均速度是 v乙 (km/h)
2（v甲+v乙）= 42  v乙 + v甲= 21 (1)
14 v乙 = 42 + 14 v甲  v乙 - v甲= 3 (2)
[(1)+(2)]/2 v乙 = 12
[(1)-(2)]/2 v甲 = 9
答： 甲骑车平均速度是 9 (km/h)
乙骑车平均速度是 12 (km/h)

先从2,3式消掉z,得到7x-y=35再与1式结合,得x=5,y=0,z=-3
1.设甲乙速度为想x,y
2（x+y）=42
14（y-x)=42
x=9
y=12