试验与探究：我们知道分数13写为小数即0.•3，反之，无限循环小数0.•3写成分数即13．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以0.•7为例进行讨论：设0.•7=x，由0.•7=0.7777…，可知，10x-x=7.77…-0.777…=7，即10x-x=7，解方程得x＝79，于是得0.•7=79．请仿照上述例题完成下列各题：（1）请你把无限循环小数0.•5写成分数，即0.•5=______．（2）你能化无限循环小数0.•7•3为分数吗？请仿照上述例子求解之．
问题描述：
试验与探究：我们知道分数
写为小数即0.1 3
，反之，无限循环小数0.• 3
写成分数即• 3
．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以0.1 3
为例进行讨论：设0.• 7
=x，由0.• 7
=0.7777…，可知，10x-x=7.77…-0.777…=7，即10x-x=7，解方程得x＝• 7
，于是得0.7 9
=• 7
．7 9
请仿照上述例题完成下列各题：
（1）请你把无限循环小数0.
写成分数，即0.• 5
=______．• 5
（2）你能化无限循环小数0.
• 7
为分数吗？请仿照上述例子求解之． • 3
答
知识点：解答本题的关键是找出其中的规律，即通过方程形式，把无限小数化成整数形式．
（1）设0.
=x，由0.• 5
=0.5555…，可知，• 5
10x-x=5.55
…-0.555• 5
…=5，即10x-x=5，• 5
解方程得
，5 9
于是得：0.
=• 5
；5 9
（2）设0.
• 7
=x，由0.• 3
• 7
=0.73737373…，可知，• 3
100x-x=73.73
• 7
…-0.7373• 3
• 7
=73，即100x-x=73，• 3
解方程得
，于是得0.73 99
• 7
=• 3
．73 99
答案解析：（1）设0.
=x，找出规律公式10x-x=5，将其代入公式求解；• 5
（2）设0.
• 7
=x，找出规律公式100x-x=73，将其代入公式求解．• 3
考试点：一元一次方程的应用．
知识点：解答本题的关键是找出其中的规律，即通过方程形式，把无限小数化成整数形式．