经营一家有80间套房的旅馆,经调查得知,若我们把每日租金定价为160元,则可客满；而租金每涨20元,就会失去3位客人.每间住了人的客房每日所需服务、维修等项支出共计40元.问：我们该定价多少才能赚到最多的钱?小弟不懂求高手出招!
问题描述：
经营一家有80间套房的旅馆,经调查得知,若我们把每日租金定价为160元,则可客满；而租金每涨20元,就会失去3位客人.每间住了人的客房每日所需服务、维修等项支出共计40元.问：我们该定价多少才能赚到最多的钱?
小弟不懂求高手出招!
答
设涨了x个20元的时候赚的利润y最高则有：
当x=0时y=160*80-40*80
可列方程：
y=(160+20x)*(80-3x)-40*(80-3x)
得：
y=20*(-3*x*x+62*x+480)
当x=62/6是有最大值
取整得到当x=10时有最大值
所以定价为：160+20*10=360