已知:2+2/3=2的平方乘以2/3,3+3/8=3的平方乘以3/8,4=4/15=4的平方乘以4/15.在此规律下若10+a/b=10的平方*a/b(ab为正整数)则2a+2b的值是多少?

问题描述:

已知:2+2/3=2的平方乘以2/3,3+3/8=3的平方乘以3/8,4=4/15=4的平方乘以4/15.
在此规律下若10+a/b=10的平方*a/b(ab为正整数)则2a+2b的值是多少?

2+2/3=2²*(2/3)
3+3/8=3²*(3/8)
4+4/15=4²*(4/15)
······
(n+1)+(n+1)/[n(n+2)]=(n+1)² *{(n+1)/[n(n+2)] }
令n+1=10,得:n=9
a=n+1=10
b=n(n+2)]=9*11=99
2a+2b=2*10+2*99=218