观察下列三行数:0,3,8,15,24,…①2,5,10,17,26,…②0,6,16,30,48,…③(1)第①行数有什么规律?(2)第②、③行数与第①行数分别对比有什么关系?(3)取每行的第7个数,求这三个数的和.

问题描述:

观察下列三行数:
0,3,8,15,24,…①
2,5,10,17,26,…②
0,6,16,30,48,…③
(1)第①行数有什么规律?
(2)第②、③行数与第①行数分别对比有什么关系?
(3)取每行的第7个数,求这三个数的和.

(1)∵0=12-1,3=22-1,8=32-1,15=42-1,24=52-1,∴第n个数是n2-1;(2)第②行的数比第①行相应的数大2,所以,第②行的第n个数为n2+1;第③行的数是第①行相应的数的2倍,所以,第③行第n个数为2n2-2;(3)三...
答案解析:(1)观察不难发现,都是比平方数小1的数;
(2)第②行是在第一行的基础上加上2,第③行是第①行的2倍;
(3)根据各行的第n个是的表达式写出第7个数,然后相加即可得解.
考试点:规律型:数字的变化类.
知识点:本题是对数字变化规律的考查,观察出仔细观察各行数的变化特点是解题的关键,观察出第①行的数是与平方数相邻的数也很重要.