1x2=1/3x[1x2x3-0x1x2] 2x3=1/3x[2x3x4-1x2x3] 3x4=1/3x[3x4x5-2x3x4]yo由以上三个等式相加,可得,计算3题1x2=1/3x[1x2x3-0x1x2] 2x3=1/3x[2x3x4-1x2x3] 3x4=1/3x[3x4x5-2x3x4]yo由以上三个等式相加,可得1x2+2x3+3x4=1/3x3x4x5=20读完以上材料,请你计算下列各题【写出过程】【1】1x2+2x3+3x4+...+10x11【2】1x2+2x3+3x4+...+nx[n+1]【3】请类比以上形式,尝试连续三个字然数的乘积的规律并计算1x2x3+2x3x4+3x4x5+...+7x8x9
问题描述：
1x2=1/3x[1x2x3-0x1x2] 2x3=1/3x[2x3x4-1x2x3] 3x4=1/3x[3x4x5-2x3x4]yo由以上三个等式相加,可得,计算3题
1x2=1/3x[1x2x3-0x1x2] 2x3=1/3x[2x3x4-1x2x3] 3x4=1/3x[3x4x5-2x3x4]yo由以上三个等式相加,可得
1x2+2x3+3x4=1/3x3x4x5=20
读完以上材料,请你计算下列各题【写出过程】
【1】1x2+2x3+3x4+...+10x11
【2】1x2+2x3+3x4+...+nx[n+1]
【3】请类比以上形式,尝试连续三个字然数的乘积的规律并计算
1x2x3+2x3x4+3x4x5+...+7x8x9
答
【1】1x2+2x3+3x4+...+10x11=10×11×12/3=440【2】1x2+2x3+3x4+...+nx[n+1]=n(n+1)(n+2)/3【3】请类比以上形式,尝试连续三个字然数的乘积的规律并计算1x2x3+2x3x4+3x4x5+...+7x8x9=7×8×9×10/4=1260...