数学题,关于幂的运算若x=2的m次方+1, y=3+4的m次方,则用x的代数式表示y为_______________.请讲清楚,我能听懂就行

问题描述:

数学题,关于幂的运算
若x=2的m次方+1, y=3+4的m次方,则用x的代数式表示y为_______________.
请讲清楚,我能听懂就行

由于x=1+2^m,则x-1=2^m,故y=3+4^m=3+2^(2m)=3+[2^m]^2=3+(x-1)^2=x^2-2x+4

4的M次方=2的2M次方=(2的M次方)的2次方。剩下的就一目了然了……

4的m次方
=(2²)的m次方
=2的2m次方
=(2的m次方)²
x=2的m次方+1
所以2的m次方=x-1
y=3+4的m次方
=3+(2的m次方)²
=3+(x-1)²
所以y=x²-2x+4