计算 三分之一＋十五分之一＋三十五分之一＋六十三分之一＋九十九分之一＋一百四十三分之一 简便运算~
问题描述：
计算 三分之一＋十五分之一＋三十五分之一＋六十三分之一＋九十九分之一＋一百四十三分之一 简便运算~
答
1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143=1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+1/9*11+1/11*13=1/2*[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+(1/7-1/9)+(1/9-1/11)+(1/11-1/13)}=1/2*[1-1/13]=6/13