计算（根号2+1）的2010次方*（3-2*根号2）的1005次方
问题描述：
计算（根号2+1）的2010次方*（3-2*根号2）的1005次方
答
（3-2*根号2）=（2-2*根号2+1）=(根号2-1）平方
（3-2*根号2）的1005次方=(根号2-1）的2010次方
（根号2+1）(根号2-1）=1
（根号2+1）的2010次方*（3-2*根号2）的1005次方=1
答
(√2+1)^2010*(3-2√2)^1005
=[(√2+1)^2]^1005*(3-2√2)^1005
=(3+2√2)^1005*(3-2√2)^1005
=[(3+2√2)(3-2√2)]^1005
=(9-8)^1005
=1^1005
=1
答
3-2*根号2=(根号2-1)^2
所以
（根号2+1）的2010次方*（3-2*根号2）的1005次方
=（根号2+1）的2010次方*（根号2-1）的2010次方
=[（根号2+1）（根号2-1）]^2010
=1^2010
=1