二分之一+四分之一+八分之一+十六分之一+.+一千零二十四分之一怎么简便计算
问题描述：
二分之一+四分之一+八分之一+十六分之一+.+一千零二十四分之一怎么简便计算
答
二分之一+四分之一+八分之一+十六分之一+......+一千零二十四分之一
1/2+1/4+1/8+1/16+......+1/1024
=(1-1/2)+(1/2-1/4)+(1/4-1/8)+(1/8-1/16)+......+(1/512-1/1024)
=1-1/1024
=1023/1024
答
二分之一+四分之一+八分之一+十六分之一+......+一千零二十四分之一
=1-1/1024
=1023/1024
答
= 2^-1 + 2^-2 + 2^-3 + ... + 2^-10= 2^-1 + 2^-2 + 2^-3 + ... + (2^-10 + 2^-10) - 2^-10= 2^-1 + 2^-2 + 2^-3 + ... + (2^-9 + 2^-9) - 2^-10= 2^-1 + 2^-2 + 2^-3 + ... + (2^-8+ 2^-8) - 2^-10如此规律下去：...